Vrai ou faux

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

1. La fonction `x\mapsto x^2\sin(x)` est une primitive sur `\mathbb{R}` de la fonction `x\mapsto 2x\cos(x)`.

2. La fonction \(t\mapsto \dfrac{t^2}{2t^2+t}\) est une primitive sur \(]0\,;+\infty[\) de la fonction \(t\mapsto \dfrac{2t}{4t+1}\).

3. Les fonctions \(f:x\mapsto \dfrac{3}{2x+1}\) et \(g : x \mapsto \dfrac{1-4x}{2x+1}\) sont deux primitives sur \(\left]-\dfrac{1}{2}\,;+\infty\right[\) d'une même fonction.

4. Dans le repère ci-dessous, on a représenté la courbe d'une fonction \(h\) définie sur \(\mathbb{R}\). Toutes les primitives de la fonction \(h\) sont décroissantes sur \(\mathbb{R}\).